Asal Mula Bilangan Phi

Misalkan kamu mempunyai roda yang diameternya 1 meter kemudian kamu mengukur kelilingnya dengan cara melekatkan seutas tali pada sekeliling roda tersebut, maka panjang tali yang dibutuhkan adalah sekitar 3.14 meter. Nah, nilai pendekatan 3.14 atau 22/7 itulah yang disebut 'Pi'.

Nilai perbandingan antara keliling dan diameter lingkaran ini selalu tetap untuk setiap lingkaran yaitu sekitar 3.14. Dikatakan sekitar karena sebenarnya nilai phi = 3.14 merupakan pembulatan sampai hanya 2 tempat desimal saja. Yang sebenarnya nilai phi adalah irasional, atau mempunyai jumlah desimal yang tak terhingga.

PERCOBAAN

1. Buatlah tiga buah lingkaran dengan diameter sembarang. Misal, ketiga lingkaran tersebut adalah lingkaran yang berpusat di A, B, dan C.

2. Tentukan diameter lingkaran yang berpusat di A dengan mengunakan penggaris.

Dari pengukuran yang dilakukan, diketahui bahwa lingkaran yang berpusat di A mempunyai diameter 22 cm. Panjang jari – jari adalah setengah dari diameter, sehingga jari – jari lingkaran tersebut adalah 11 cm.

3. Dengan menggunakan meteran, kita dapat mengetahui keliling lingkaran.

Untuk menentukan keliling lingkaran, kita dapat menggunakan meteran dan mengukur keliling setengah lingkaran. Hal ini dilakukan untuk mempermudah dalam menentukan keliling lingkaran. Dari hasil pengukuran secara langsung, diperoleh setengah lingkaran sama dengan 34,5 cm, sehingga keliling lingkaran sama dengan 69 cm.

4. Tentukan diameter lingkaran yang berpusat di B dengan mengunakan penggaris.

Dari pengukuran yang dilakukan, diketahui bahwa lingkaran yang berpusat di B mempunyai diameter 18 cm. Panjang jari – jari adalah setengah dari diameter, sehingga jari – jari lingkaran tersebut adalah 9 cm.

5. Dengan menggunakan meteran, kita dapat mengetahui keliling lingkaran.

Dari pengukuran secara langsung, diperoleh keliling lingkaran = 56,6 cm.

6. Tentukan diameter lingkaran yang berpusat di C dengan mengunakan penggaris.

Dari pengukuran yang dilakukan, diketahui bahwa lingkaran yang berpusat di C mempunyai diameter 11,5 cm. Panjang jari – jari adalah setengah dari diameter, sehingga jari – jari lingkaran tersebut adalah 5,75 cm.

7. Dengan menggunakan meteran, kita dapat mengetahui keliling lingkaran.

Dari hasil pengukuran secara langsung, diperoleh keliling lingkaran adalah 36 cm.

Seperti telah kita ketahui bahwa untuk mencari keliling lingkaran, kita dapat menggunakan rumus

K (keliling) = 2πr. Dari rumus tersebut kita mendapatkan π = K/2r.

? Dari lingkaran berjari – jari A, dengan keliling 69 cm dan jari – jari 11 cm, maka:

π = K/2r = 69/2(11) = 3,13636364. Pengambilan 8 digit dibelakang koma agar hasil yang diperoleh semakin akurat.

? Dari lingkaran berjari – jari B, dengan keliling 56,6 cm dan jari – jari 9 cm, maka:

π = K/2r = 56,6/2(9) = 3,14444444.

? Dari lingkaran berjari – jari C, dengan keliling 36 cm dan jari – jari 5,75 cm, maka:

π = K/2r = 36/5,75 = 3,13043478.

Dari ketiga lingkaran tersebut, maka nilai phi adalah:

π = (3,13636364 + 3,14444444 + 3,13043478)/3

= 3,13708095

Jadi, nilai phi(π) = 3,14.

Posted by Abu Fathan on Tuesday, November 5, 2019 - Rating: 4.5

Title : Asal Mula Bilangan Phi
Description : Misalkan kamu mempunyai roda yang diameternya 1 meter kemudian kamu mengukur kelilingnya dengan cara melekatkan seutas tali pada sekeli...

Tweet